Hàm Kempner S(n) của số n tùy ý là giá trị cực đại của các S(pe), trong đó pe là lũy thừa nguyên tố là ước của n.[4].Khi n là lũy thừa nguyên tố pe, giá trị hàm Kempner của nó có thể được tìm trong thời gian đa thức bằng việc kiểm tra từng bội p cho đến khi tìm thấy bội đầu tiên mà giai thừa của nó chứa đủ số  p trong đó. Thuật toán này có thể mở rộng cho bất kỳ số n nào đã được phân tích thừa số nguyên tố, bằng cách áp dụng cho mỗi lũy thừa nguyên tố là ước của n rồi chọn giá trị lớn nhất trong các giá trị tìm được.